「九九乘法表」 1800年前東漢就已刻在磚上
大陸央視新聞聯合大陸全省博物館推出文博科普產品《文博日歷》,每日介紹一款中國歷史文物。9日,《文博日歷》介紹了來自漢代的「九九乘法口訣」刻文陶磚。
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大陸央視新聞聯合大陸全省博物館推出文博科普產品《文博日歷》,每日介紹一款中國歷史文物。9日,《文博日歷》介紹了來自漢代的「九九乘法口訣」刻文陶磚。
雖有小錯
卻是漢代九九算術普及的見證
我們爛熟於心的九九乘法口訣
1800年前的東漢就已經
刻在了磚上
40個數字歪扭堆疊,排成兩列
寫下它們的人似乎有些漫不經心
寫錯的「七」字
仿佛在和原本的自己照鏡子
「三九」「二九」「四九」順序也有些錯亂
但它們的出現
令考古專家如獲至寶
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這是首次在全國漢墓磚文中
發現乘法口訣
刻寫口訣的這塊陶磚
也為漢代數學史的研究
提供了珍貴的實物資料
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1981年
「九九乘法口訣」刻文陶磚
在深圳南頭紅花園東漢墓出土
乍看之下它顯得有些平平無奇
斑駁的表面上
菱格紋占了三分之二
另外三分之一被抹平
刻上了漢隸版的九九乘法口訣
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這兩列文字足以證明
1800年前地處偏遠的嶺南人
就已掌握了九九乘法口訣
泥料未乾,工匠隨手刻寫
證明「九九歌」在漢代已是「流行歌曲」
九九乘法口訣又稱「九九歌」
這塊陶磚上只有40個數字
沒有正式的落款和署名
那麼是誰在陶磚上進行了刻寫?
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據考古專家推測
這兩行乘法口訣的刻工
是一名製磚的工匠
他趁著磚坯未乾時重溫了
與「九」相關的乘法口訣
未乾的泥料增加了刻寫的難度
因此字跡頗具笨拙的「萌」感
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而根據兩行口訣的差錯率
專家推測
刻工所受的教育水平或許有限
但在燒製陶磚的工作間隙
隨手就寫起九九乘法表
說明當時這首「九九歌」
已經廣為流傳
成為「張口就來」的「流行歌曲」
從36句到45句,從倒到正
九九歌的兩次迭代升級
九九乘法口訣
是數學運算的基本計算規則
早在春秋戰國時期
就已經廣泛使用
《荀子》《管子》中都有記載
而我國目前考古發現最早
最完整的乘法口訣表實物
是下圖的九九乘法口訣簡
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早期的九九乘法口訣
是從大到小倒序排列
並且沒有與「一」相關的口訣
從「九九八十一」開始
到「二二得四」結束
公元4世紀左右
乘法口訣才逐漸加入
與「一」相關的乘法
擴充為我們所熟知的45句
這是它的第一次「迭代」
在賈思勰《齊民要術》中
「九九」更是9—14歲幼童的必學篇章
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約從宋代開始
口訣的順序才不再倒置
從「一一」開始,到「九九」結束
經歷兩次「更新升級」
乘法口訣變成了如今的3.0版本
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◎來源|央視新聞微信公眾號(ID:cctvnewscenter)
◎編輯|山那編
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